解決n^2/n+1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { n ^ { 2 } } { n + 1 }$$

對 n 微分

$$\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})-n^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+1)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{2-1}-n^{2}n^{1-1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{1}-n^{2}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{n^{1}\times 2n^{1}+2n^{1}-n^{2}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{2n^{1+1}+2n^{1}-n^{2}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{2n^{2}+2n^{1}-n^{2}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(2-1\right)n^{2}+2n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

從 2 減去 1。

$$\frac{n^{2}+2n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

因式分解 n。

$$\frac{n\left(n^{1}+2n^{0}\right)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{n\left(n+2n^{0}\right)}{\left(n+1\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{n\left(n+2\times 1\right)}{\left(n+1\right)^{2}}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^{2}}$$

評估

$$\frac{n^{2}}{n+1}$$