解決m/n+9=m-4/m+1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

解 n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

解線性方程式的步驟

變數 n 不能等於 -9，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(m+1\right)\left(n+9\right)，這是 n+9,m+1 的最小公倍數。

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

計算 m+1 乘上 m 時使用乘法分配律。

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

計算 n+9 乘上 m-4 時使用乘法分配律。

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

從兩邊減去 9m。

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

合併 m 和 -9m 以取得 -8m。

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

新增 36 至兩側。

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

合併所有包含 n 的項。

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

將兩邊同時除以 m-4。

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

除以 m-4 可以取消乘以 m-4 造成的效果。

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

變數 n 不能等於 -9。

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

解 m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$