解決k/2x-4-1=x/1-2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { k } { 2 x - 4 } - 1 = \frac { x } { 1 - 2 }$$

解 k

$$k=-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

$$x\neq 2$$

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 2\left(x-2\right)。

$$k+2\left(x-2\right)\left(-1\right)=\left(-2x+4\right)x$$

將 2 乘上 -1 得到 -2。

$$k-2\left(x-2\right)=\left(-2x+4\right)x$$

計算 -2 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$k-2x+4=\left(-2x+4\right)x$$

計算 -2x+4 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$k-2x+4=-2x^{2}+4x$$

新增 2x 至兩側。

$$k+4=-2x^{2}+4x+2x$$

合併 4x 和 2x 以取得 6x。

$$k+4=-2x^{2}+6x$$

從兩邊減去 4。

$$k=-2x^{2}+6x-4$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\leq \frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$