解決j^-29/j^-7*j^-9 |Microsoft數學求解器

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

評估

$$\frac{1}{j^{13}}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-7 加 -9 得到 -16。

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

將 j^{-16} 重寫為 j^{-29}j^{13}。 在分子和分母中同時消去 j^{-29}。

$$\frac{1}{j^{13}}$$

對 j 微分

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

連鎖律的步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-7 加 -9 得到 -16。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

將 j^{-16} 重寫為 j^{-29}j^{13}。 在分子和分母中同時消去 j^{-29}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

化簡。

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$