解決i/-2-8i |Microsoft數學求解器

$$\frac { i } { - 2 - 8 i }$$

評估

$$-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i\approx -0.117647059-0.029411765i$$

解題步驟

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，-2+8i。

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2-8i\right)\left(-2+8i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2\right)^{2}-8^{2}i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{68}$$

i 乘上 -2+8i。

$$\frac{-2i+8i^{2}}{68}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$\frac{-2i+8\left(-1\right)}{68}$$

計算 -2i+8\left(-1\right) 的乘法。 重新排列各項。

$$\frac{-8-2i}{68}$$

將 -8-2i 除以 68 以得到 -\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i。

$$-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i$$

實部

$$-\frac{2}{17} = -0.11764705882352941$$

解題步驟

同時將 \frac{i}{-2-8i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -2+8i。

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2-8i\right)\left(-2+8i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2\right)^{2}-8^{2}i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{68})$$

i 乘上 -2+8i。

$$Re(\frac{-2i+8i^{2}}{68})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。

$$Re(\frac{-2i+8\left(-1\right)}{68})$$

計算 -2i+8\left(-1\right) 的乘法。 重新排列各項。

$$Re(\frac{-8-2i}{68})$$

將 -8-2i 除以 68 以得到 -\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i。

$$Re(-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i)$$

-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i 的實數部分為 -\frac{2}{17}。

$$-\frac{2}{17}$$