解決frac{isqrt{5}}{isqrt{1/5}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { i \sqrt { 5 } } { i \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

評估

$$5$$

解題步驟

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}}$$

計算 i 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1}$$

運算式 \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{5} 除以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的算法是將 \sqrt{5} 乘以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的倒數。

$$\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5}$$

將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。

$$\frac{5\times 5}{5}$$

將 5 乘上 5 得到 25。

$$\frac{25}{5}$$

將 25 除以 5 以得到 5。

$$5$$

實部

$$5$$

解題步驟

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}})$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}})$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}})$$

計算 i 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1})$$

運算式 \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 為最簡分數。

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}})$$

\sqrt{5} 除以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的算法是將 \sqrt{5} 乘以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的倒數。

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}})$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} 的分母。

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5})$$

將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。

$$Re(\frac{5\times 5}{5})$$

將 5 乘上 5 得到 25。

$$Re(\frac{25}{5})$$

將 25 除以 5 以得到 5。

$$Re(5)$$

5 的實數部分為 5。

$$5$$