解決g/9g+49=1/g+9 |Microsoft數學求解器

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

解 g

$$g=-7$$

$$g=7$$

透過找出平方根的步驟

變數 g 不能等於 -9,-\frac{49}{9} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(g+9\right)\left(9g+49\right)，這是 9g+49,g+9 的最小公倍數。

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

計算 g+9 乘上 g 時使用乘法分配律。

$$g^{2}+9g=9g+49$$

從兩邊減去 9g。

$$g^{2}+9g-9g=49$$

合併 9g 和 -9g 以取得 0。

$$g^{2}=49$$

取方程式兩邊的平方根。

$$g=7 g=-7$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 g 不能等於 -9,-\frac{49}{9} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(g+9\right)\left(9g+49\right)，這是 9g+49,g+9 的最小公倍數。

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

計算 g+9 乘上 g 時使用乘法分配律。

$$g^{2}+9g=9g+49$$

從兩邊減去 9g。

$$g^{2}+9g-9g=49$$

合併 9g 和 -9g 以取得 0。

$$g^{2}=49$$

從兩邊減去 49。

$$g^{2}-49=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -49 代入 c。

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 乘上 -49。

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

取 196 的平方根。

$$g=\frac{0±14}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 g=\frac{0±14}{2}。 14 除以 2。

$$g=7$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 g=\frac{0±14}{2}。 -14 除以 2。

$$g=-7$$

現已成功解出方程式。

$$g=7 g=-7$$