解決dy/dx=v+xdv/dx |Microsoft數學求解器

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

解 d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

解線性方程式的步驟

變數 d 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 dx。

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

合併 dxv 和 xdv 以取得 2dxv。

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

從兩邊減去 2dxv。

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

方程式為標準式。

$$\left(-2vx\right)d=0$$

0 除以 -2xv。

$$d=0$$

變數 d 不能等於 0。

$$d\in \emptyset$$

解 v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 dx。

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

合併 dxv 和 xdv 以取得 2dxv。

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

方程式為標準式。

$$2dxv=0$$

0 除以 2dx。

$$v=0$$