解決dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe |Microsoft數學求解器

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

解 p

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

重新排列各項。

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

從兩邊減去 98。

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

方程式為標準式。

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

將兩邊同時除以 -14e\sqrt[3]{t}。

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

除以 -14e\sqrt[3]{t} 可以取消乘以 -14e\sqrt[3]{t} 造成的效果。

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-98 除以 -14e\sqrt[3]{t}。

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

解 P

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$