解決d/dx(cos5x) |Microsoft數學求解器

評估

對 x 微分

測驗

Differentiation

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\left(-\sin(5x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

\left(-\sin(5x^{1})\right)\times 5x^{1-1}

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

-5\sin(5x^{1})

化簡。

-5\sin(5x)

任一項 t，t^{1}=t。