解決d/dxsin(x^2) |Microsoft數學求解器

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

評估

$$2x\cos(x^{2})$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

化簡。

$$2x\cos(x^{2})$$

對 x 微分

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$