解決d/d2(2^3/2-2^7/7)= |Microsoft數學求解器

$$\frac { d } { d 2 } ( \frac { 2 ^ { 3 } } { 2 } - \frac { 2 ^ { 7 } } { 7 } ) =$$

評估

$$-\frac{100d}{7d_{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 3 減去 1 得到 2。

$$\frac{d}{d_{2}}\left(2^{2}-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

計算 2 的 7 乘冪，然後得到 128。

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{128}{7}\right)$$

將 4 轉換成分數 \frac{28}{7}。

$$\frac{d}{d_{2}}\left(\frac{28}{7}-\frac{128}{7}\right)$$

因為 \frac{28}{7} 和 \frac{128}{7} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{d}{d_{2}}\times \frac{28-128}{7}$$

從 28 減去 128 會得到 -100。

$$\frac{d}{d_{2}}\left(-\frac{100}{7}\right)$$

\frac{d}{d_{2}} 乘上 -\frac{100}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-d\times 100}{d_{2}\times 7}$$

將 -1 乘上 100 得到 -100。

$$\frac{-100d}{d_{2}\times 7}$$

展開

$$-\frac{100d}{7d_{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 3 減去 1 得到 2。

$$\frac{d}{d_{2}}\left(2^{2}-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

計算 2 的 7 乘冪，然後得到 128。

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{128}{7}\right)$$

將 4 轉換成分數 \frac{28}{7}。

$$\frac{d}{d_{2}}\left(\frac{28}{7}-\frac{128}{7}\right)$$

因為 \frac{28}{7} 和 \frac{128}{7} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{d}{d_{2}}\times \frac{28-128}{7}$$

從 28 減去 128 會得到 -100。

$$\frac{d}{d_{2}}\left(-\frac{100}{7}\right)$$

\frac{d}{d_{2}} 乘上 -\frac{100}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-d\times 100}{d_{2}\times 7}$$

將 -1 乘上 100 得到 -100。

$$\frac{-100d}{d_{2}\times 7}$$