解決b^85/b^31*b^90 |Microsoft數學求解器

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

評估

$$\frac{1}{b^{36}}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。31 加 90 得到 121。

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

將 b^{121} 重寫為 b^{85}b^{36}。 在分子和分母中同時消去 b^{85}。

$$\frac{1}{b^{36}}$$

對 b 微分

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

連鎖律的步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。31 加 90 得到 121。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

將 b^{121} 重寫為 b^{85}b^{36}。 在分子和分母中同時消去 b^{85}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

化簡。

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$