解決ax+b/3=cx+d/2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 6，這是 3,2 的最小公倍數。

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

計算 2 乘上 ax+b 時使用乘法分配律。

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

計算 3 乘上 cx+d 時使用乘法分配律。

$$2ax+2b=3cx+3d$$

從兩邊減去 2b。

$$2ax=3cx+3d-2b$$

方程式為標準式。

$$2xa=3cx+3d-2b$$

將兩邊同時除以 2x。

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

除以 2x 可以取消乘以 2x 造成的效果。

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

解 b

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 6，這是 3,2 的最小公倍數。

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

計算 2 乘上 ax+b 時使用乘法分配律。

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

計算 3 乘上 cx+d 時使用乘法分配律。

$$2ax+2b=3cx+3d$$

從兩邊減去 2ax。

$$2b=3cx+3d-2ax$$

方程式為標準式。

$$2b=3cx-2ax+3d$$

將兩邊同時除以 2。

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

除以 2 可以取消乘以 2 造成的效果。

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

3cx+3d-2ax 除以 2。

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$