解決a-y/ax^2+y=cos^2x |Microsoft數學求解器

$$\frac { a - y } { a x ^ { 2 } } + y = \cos ^ { 2 } x$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2y}{-x^{2}\cos(2x)+2yx^{2}-x^{2}+2}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{\cos(2x)+1-\frac{2}{x^{2}}}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }\frac{\cos(2x)-\frac{2}{x^{2}}}{2}=-\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 ax^{2}。

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

從兩邊減去 ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}。

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

新增 y 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

方程式為標準式。

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

將兩邊同時除以 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}。

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

除以 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} 可以取消乘以 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} 造成的效果。

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

y 除以 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}。

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

變數 a 不能等於 0。

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{-\left(x\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }0=\left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

變數 a 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 ax^{2}。

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

從兩邊減去 ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}。

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

新增 y 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

方程式為標準式。

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

將兩邊同時除以 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}。

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

除以 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} 可以取消乘以 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} 造成的效果。

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

y 除以 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}。

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

變數 a 不能等於 0。

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$