解決a/a^2.97*a^1.38 |Microsoft數學求解器

$$\frac { a } { a ^ { 2.97 } \times a ^ { 1.38 } }$$

對 a 微分

$$-\frac{67}{20a^{4.35}}$$

連鎖律的步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2.97 加 1.38 得到 4.35。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{4.35}})$$

將 a^{4.35} 重寫為 aa^{3.35}。 在分子和分母中同時消去 a。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{3.35}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(a^{3.35}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3.35})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(a^{3.35}\right)^{-2}\times 3.35a^{3.35-1}$$

化簡。

$$-3.35a^{2.35}\left(a^{3.35}\right)^{-2}$$

評估

$$\frac{1}{a^{3.35}}$$