解決a/a+b+b/a-b |Microsoft數學求解器

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

評估

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a+b 和 a-b 的最小公倍式為 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。 \frac{a}{a+b} 乘上 \frac{a-b}{a-b}。 \frac{b}{a-b} 乘上 \frac{a+b}{a+b}。

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

因為 \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

計算 a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right) 的乘法。

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

合併 a^{2}-ab+ba+b^{2} 中的同類項。

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

展開 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

對 a 微分

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$