解決a/a+5-a^2/a^2-25 |Microsoft數學求解器

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

評估

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

簡短的解題步驟

因數分解 a^{2}-25。

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a+5 和 \left(a-5\right)\left(a+5\right) 的最小公倍式為 \left(a-5\right)\left(a+5\right)。 \frac{a}{a+5} 乘上 \frac{a-5}{a-5}。

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

因為 \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} 和 \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

計算 a\left(a-5\right)-a^{2} 的乘法。

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

合併 a^{2}-5a-a^{2} 中的同類項。

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

展開 \left(a-5\right)\left(a+5\right)。

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

因式分解

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$