解決a/1-a^2+a/1+a^2= |Microsoft數學求解器

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

評估

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

簡短的解題步驟

因數分解 1-a^{2}。

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(a-1\right)\left(-a-1\right) 和 1+a^{2} 的最小公倍式為 \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)。 \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} 乘上 \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1}。 \frac{a}{1+a^{2}} 乘上 \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}。

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

因為 \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} 和 \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

計算 a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right) 的乘法。

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

合併 a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a 中的同類項。

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

展開 \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)。

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

因式分解

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$