解決frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}diva^2-ab+b^2/4a^3-9ab^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { a ^ { 3 } + b ^ { 3 } } { 2 a ^ { 2 } - a b - 3 b ^ { 2 } } \div \frac { a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 3 } - 9 a b ^ { 2 } }$$

評估

$$a\left(2a+3b\right)$$

簡短的解題步驟

\frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} 除以 \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} 的算法是將 \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} 乘以 \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} 的倒數。

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$a\left(2a+3b\right)$$

展開運算式。

$$2a^{2}+3ab$$

展開

$$2a^{2}+3ab$$

簡短的解題步驟

\frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} 除以 \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} 的算法是將 \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} 乘以 \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} 的倒數。

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$a\left(2a+3b\right)$$

展開運算式。

$$2a^{2}+3ab$$