解決a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

評估

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

簡短的解題步驟

因數分解 a^{2}+2a+1。

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a+1 和 \left(a+1\right)^{2} 的最小公倍式為 \left(a+1\right)^{2}。 \frac{a^{2}}{a+1} 乘上 \frac{a+1}{a+1}。

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

因為 \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} 和 \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

計算 a^{2}\left(a+1\right)-a^{3} 的乘法。

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

合併 a^{3}+a^{2}-a^{3} 中的同類項。

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

展開 \left(a+1\right)^{2}。

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

因式分解

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$