解決a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

解 a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 36，這是 36,9 的最小公倍數。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

將 15 與 3 相加可以得到 18。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18} 的平方是 18。

$$a^{2}+4\times 18=36$$

將 4 乘上 18 得到 72。

$$a^{2}+72=36$$

從兩邊減去 72。

$$a^{2}=36-72$$

從 36 減去 72 會得到 -36。

$$a^{2}=-36$$

現已成功解出方程式。

$$a=6i a=-6i$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 36，這是 36,9 的最小公倍數。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

將 15 與 3 相加可以得到 18。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18} 的平方是 18。

$$a^{2}+4\times 18=36$$

將 4 乘上 18 得到 72。

$$a^{2}+72=36$$

從兩邊減去 36。

$$a^{2}+72-36=0$$

從 72 減去 36 會得到 36。

$$a^{2}+36=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 36 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

-4 乘上 36。

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

取 -144 的平方根。

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±12i}{2}。

$$a=6i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±12i}{2}。

$$a=-6i$$

現已成功解出方程式。

$$a=6i a=-6i$$