解決frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab= |Microsoft數學求解器

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

評估

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簡短的解題步驟

因數分解 ab-b^{2}。

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 ab 和 b\left(a-b\right) 的最小公倍式為 ab\left(a-b\right)。 \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} 乘上 \frac{a-b}{a-b}。 \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} 乘上 \frac{a}{a}。

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

因為 \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} 和 \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

計算 \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a 的乘法。

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

合併 a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3} 中的同類項。

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

因數分解 \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

在分子和分母中同時消去 b。

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

因數分解 a^{2}-ab。

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

因為 \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} 和 \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

合併 -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2} 中的同類項。

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

因數分解 \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

提取 -a+b 中的負號。

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

在分子和分母中同時消去 a\left(a-b\right)。

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因式分解

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