解決a^2+2ab+8^2/(x-2)^2-x^2+4x-4= |Microsoft數學求解器

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a b + 8 ^ { 2 } } { ( x - 2 ) ^ { 2 } } - x ^ { 2 } + 4 x - 4 =$$

評估

$$\frac{-\left(x-2\right)^{4}+2ab+a^{2}+64}{\left(x-2\right)^{2}}$$

簡短的解題步驟

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}-x^{2}+4x-4$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -x^{2}+4x-4 乘上 \frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}。

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

因為 \frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}} 和 \frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

計算 a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2} 的乘法。

$$\frac{a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16}{\left(x-2\right)^{2}}$$

合併 a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16 中的同類項。

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{\left(x-2\right)^{2}}$$

展開 \left(x-2\right)^{2}。

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{x^{2}-4x+4}$$

展開

$$\frac{48+a^{2}+2ab+32x-24x^{2}+8x^{3}-x^{4}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

簡短的解題步驟

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}-x^{2}+4x-4$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 -x^{2}+4x-4 乘上 \frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}。

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

因為 \frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}} 和 \frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

計算 a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2} 的乘法。

$$\frac{a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16}{\left(x-2\right)^{2}}$$

合併 a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16 中的同類項。

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{\left(x-2\right)^{2}}$$

展開 \left(x-2\right)^{2}。

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{x^{2}-4x+4}$$