解決a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

評估

$$-\frac{2}{a-3}$$

簡短的解題步驟

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9} 除以 \frac{a^{2}-16}{2a-6} 的算法是將 \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} 乘以 \frac{a^{2}-16}{2a-6} 的倒數。

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

因數分解 \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

在分子和分母中同時消去 \left(a-3\right)\left(a+4\right)。

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(a-4\right)\left(a-3\right) 和 a-4 的最小公倍式為 \left(a-4\right)\left(a-3\right)。 \frac{2}{a-4} 乘上 \frac{a-3}{a-3}。

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

因為 \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 和 \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

計算 2-2\left(a-3\right) 的乘法。

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

合併 2-2a+6 中的同類項。

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

因數分解 \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

提取 4-a 中的負號。

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

在分子和分母中同時消去 a-4。

$$\frac{-2}{a-3}$$

展開

$$-\frac{2}{a-3}$$

簡短的解題步驟

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9} 除以 \frac{a^{2}-16}{2a-6} 的算法是將 \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} 乘以 \frac{a^{2}-16}{2a-6} 的倒數。

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

因數分解 \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

在分子和分母中同時消去 \left(a-3\right)\left(a+4\right)。

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(a-4\right)\left(a-3\right) 和 a-4 的最小公倍式為 \left(a-4\right)\left(a-3\right)。 \frac{2}{a-4} 乘上 \frac{a-3}{a-3}。

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

因為 \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 和 \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

計算 2-2\left(a-3\right) 的乘法。

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

合併 2-2a+6 中的同類項。

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

因數分解 \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

提取 4-a 中的負號。

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

在分子和分母中同時消去 a-4。

$$\frac{-2}{a-3}$$