解 A
A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)
x\neq 0\text{ and }y\neq 0
解 B
B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)
x\neq 0\text{ and }y\neq 0
圖表
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y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}
對方程式兩邊同時乘上 x^{2}y^{2}，這是 x^{2},y^{2} 的最小公倍數。
y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B
從兩邊減去 x^{2}B。
Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}
重新排列各項。
y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}
方程式為標準式。
\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}
將兩邊同時除以 y^{2}。
A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}
除以 y^{2} 可以取消乘以 y^{2} 造成的效果。
y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}
對方程式兩邊同時乘上 x^{2}y^{2}，這是 x^{2},y^{2} 的最小公倍數。
x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A
從兩邊減去 y^{2}A。
Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}
重新排列各項。
x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}
方程式為標準式。
\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}
將兩邊同時除以 x^{2}。
B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}
除以 x^{2} 可以取消乘以 x^{2} 造成的效果。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}