解決A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

解 A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

計算 11 的 2 乘冪，然後得到 121。

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

計算 107 的 2 乘冪，然後得到 11449。

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

從 121 減去 11449 會得到 -11328。

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

將 2 乘上 -11328 得到 -22656。

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

計算 96 的 2 乘冪，然後得到 9216。

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

將 2 乘上 9216 得到 18432。

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

將 -22656 與 18432 相加可以得到 -4224。

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

計算 59 的 2 乘冪，然後得到 3481。

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

將 2 乘上 3481 得到 6962。

$$An^{2}=-4224+6962$$

將 -4224 與 6962 相加可以得到 2738。

$$An^{2}=2738$$

方程式為標準式。

$$n^{2}A=2738$$

將兩邊同時除以 n^{2}。

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

除以 n^{2} 可以取消乘以 n^{2} 造成的效果。

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

解 n (復數求解)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

解 n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$