Solve 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

評估

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

簡短的解題步驟

因數分解 y^{2}-v^{2}。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(y+v\right)\left(y-v\right) 和 y+v 的最小公倍式為 \left(y+v\right)\left(y-v\right)。 \frac{y-v}{y+v} 乘上 \frac{y-v}{y-v}。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} 和 \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

計算 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right) 的乘法。

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

合併 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} 中的同類項。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

展開 \left(y+v\right)\left(y-v\right)。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

展開

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

簡短的解題步驟

因數分解 y^{2}-v^{2}。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(y+v\right)\left(y-v\right) 和 y+v 的最小公倍式為 \left(y+v\right)\left(y-v\right)。 \frac{y-v}{y+v} 乘上 \frac{y-v}{y-v}。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} 和 \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

計算 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right) 的乘法。

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

合併 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} 中的同類項。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

展開 \left(y+v\right)\left(y-v\right)。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$