解決9x^10/3x^5 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

評估

$$3x^{5}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

使用乘法交換律。

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

5 乘上 -1。

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

指數 10 和指數 -5 相加。

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

讓 9 自乘 1 次。

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

9 乘上 \frac{1}{3}。

$$3x^{5}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

從 10 減去 5。

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

9 除以 3。

$$3x^{5}$$

對 x 微分

$$15x^{4}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$5\times 3x^{5-1}$$

計算。

$$15x^{4}$$