解決9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n |Microsoft數學求解器

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

評估

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 3m^{2}-6mn。 因數分解 6m-12n。

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3m\left(m-2n\right) 和 6\left(m-2n\right) 的最小公倍式為 6m\left(m-2n\right)。 \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} 乘上 \frac{2}{2}。 \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} 乘上 \frac{m}{m}。

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

因為 \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} 和 \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

計算 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m 的乘法。

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

合併 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m 中的同類項。

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

展開 6m\left(m-2n\right)。

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

展開

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 3m^{2}-6mn。 因數分解 6m-12n。

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 3m\left(m-2n\right) 和 6\left(m-2n\right) 的最小公倍式為 6m\left(m-2n\right)。 \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} 乘上 \frac{2}{2}。 \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} 乘上 \frac{m}{m}。

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

因為 \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} 和 \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

計算 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m 的乘法。

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

合併 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m 中的同類項。

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

展開 6m\left(m-2n\right)。

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$