解決9/2x+1-8x/2x-1=-4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

解 x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -\frac{1}{2},\frac{1}{2} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)，這是 2x+1,2x-1 的最小公倍數。

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

計算 2x-1 乘上 9 時使用乘法分配律。

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

計算 2x+1 乘上 8 時使用乘法分配律。

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

計算 16x+8 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

若要尋找 16x^{2}+8x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

合併 18x 和 -8x 以取得 10x。

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

計算 -4 乘上 2x-1 時使用乘法分配律。

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

計算 -8x+4 乘上 2x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

新增 16x^{2} 至兩側。

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

合併 -16x^{2} 和 16x^{2} 以取得 0。

$$10x-9=4$$

新增 9 至兩側。

$$10x=4+9$$

將 4 與 9 相加可以得到 13。

$$10x=13$$

將兩邊同時除以 10。

$$x=\frac{13}{10}$$