解決9^-3:81^2/24^-2:27^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 9 ^ { - 3 } : 81 ^ { 2 } } { 24 ^ { - 2 } : 27 ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{64}{729}\approx 0.087791495$$

解題步驟

\frac{9^{-3}}{81^{2}} 除以 \frac{24^{-2}}{27^{2}} 的算法是將 \frac{9^{-3}}{81^{2}} 乘以 \frac{24^{-2}}{27^{2}} 的倒數。

$$\frac{9^{-3}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

計算 9 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{729}。

$$\frac{\frac{1}{729}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

計算 27 的 2 乘冪，然後得到 729。

$$\frac{\frac{1}{729}\times 729}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

將 \frac{1}{729} 乘上 729 得到 1。

$$\frac{1}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

計算 81 的 2 乘冪，然後得到 6561。

$$\frac{1}{6561\times 24^{-2}}$$

計算 24 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{576}。

$$\frac{1}{6561\times \frac{1}{576}}$$

將 6561 乘上 \frac{1}{576} 得到 \frac{729}{64}。

$$\frac{1}{\frac{729}{64}}$$

1 除以 \frac{729}{64} 的算法是將 1 乘以 \frac{729}{64} 的倒數。

$$1\times \frac{64}{729}$$

將 1 乘上 \frac{64}{729} 得到 \frac{64}{729}。

$$\frac{64}{729}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {6}} = 0.0877914951989026$$