解決8x/(x^2-16)-4/(x+4) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

評估

$$\frac{4}{x-4}$$

簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}-16。

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-4\right)\left(x+4\right) 和 x+4 的最小公倍式為 \left(x-4\right)\left(x+4\right)。 \frac{4}{x+4} 乘上 \frac{x-4}{x-4}。

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

因為 \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 和 \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

計算 8x-4\left(x-4\right) 的乘法。

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

合併 8x-4x+16 中的同類項。

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

因數分解 \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x+4。

$$\frac{4}{x-4}$$

因式分解

$$\frac{4}{x-4}$$