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\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}
因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。
\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
將分子和分母同時乘以 \sqrt{2},來有理化 \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} 的分母。
\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}
\sqrt{2} 的平方是 2。
\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}
計算 8-3\sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 時使用乘法分配律。
\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}
\sqrt{2} 的平方是 2。
\frac{8\sqrt{2}-6}{2}
將 -3 乘上 2 得到 -6。
4\sqrt{2}-3
將 8\sqrt{2}-6 的每一項除以 2 以得到 4\sqrt{2}-3。