解決75/2x=2x/3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

解 x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 6x，這是 2x,3 的最小公倍數。

$$3\times 75=2x\times 2x$$

將 2x 乘上 2x 得到 \left(2x\right)^{2}。

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

將 3 乘上 75 得到 225。

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$225=2^{2}x^{2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$225=4x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$4x^{2}=225$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 6x，這是 2x,3 的最小公倍數。

$$3\times 75=2x\times 2x$$

將 2x 乘上 2x 得到 \left(2x\right)^{2}。

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

將 3 乘上 75 得到 225。

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$225=2^{2}x^{2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$225=4x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$4x^{2}=225$$

從兩邊減去 225。

$$4x^{2}-225=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -225 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -225。

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

取 3600 的平方根。

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±60}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±60}{8}。 透過找出與消去 4，對分式 \frac{60}{8} 約分至最低項。

$$x=\frac{15}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±60}{8}。 透過找出與消去 4，對分式 \frac{-60}{8} 約分至最低項。

$$x=-\frac{15}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$