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3\times 75=2x\times 2x
變數 x 不能等於 0,因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 6x,這是 2x,3 的最小公倍數。
3\times 75=\left(2x\right)^{2}
將 2x 乘上 2x 得到 \left(2x\right)^{2}。
225=\left(2x\right)^{2}
將 3 乘上 75 得到 225。
225=2^{2}x^{2}
展開 \left(2x\right)^{2}。
225=4x^{2}
計算 2 的 2 乘冪,然後得到 4。
4x^{2}=225
換邊,將所有變數項都置於左邊。
x^{2}=\frac{225}{4}
將兩邊同時除以 4。
x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}
取方程式兩邊的平方根。
3\times 75=2x\times 2x
變數 x 不能等於 0,因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 6x,這是 2x,3 的最小公倍數。
3\times 75=\left(2x\right)^{2}
將 2x 乘上 2x 得到 \left(2x\right)^{2}。
225=\left(2x\right)^{2}
將 3 乘上 75 得到 225。
225=2^{2}x^{2}
展開 \left(2x\right)^{2}。
225=4x^{2}
計算 2 的 2 乘冪,然後得到 4。
4x^{2}=225
換邊,將所有變數項都置於左邊。
4x^{2}-225=0
從兩邊減去 225。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 4 代入 a,將 0 代入 b,以及將 -225 代入 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}
對 0 平方。
x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}
-4 乘上 4。
x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}
-16 乘上 -225。
x=\frac{0±60}{2\times 4}
取 3600 的平方根。
x=\frac{0±60}{8}
2 乘上 4。
x=\frac{15}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±60}{8}。 透過找出與消去 4,對分式 \frac{60}{8} 約分至最低項。
x=-\frac{15}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±60}{8}。 透過找出與消去 4,對分式 \frac{-60}{8} 約分至最低項。
x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}
現已成功解出方程式。