解決70-2x^2/4=5 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

解 x

$$x=5$$

$$x=-5$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時乘上 4。

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

將 5 乘上 4 得到 20。

$$70-2x^{2}=20$$

從兩邊減去 70。

$$-2x^{2}=20-70$$

從 20 減去 70 會得到 -50。

$$-2x^{2}=-50$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

將 -50 除以 -2 以得到 25。

$$x^{2}=25$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=5 x=-5$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時乘上 4。

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

將 5 乘上 4 得到 20。

$$70-2x^{2}=20$$

從兩邊減去 20。

$$70-2x^{2}-20=0$$

從 70 減去 20 會得到 50。

$$50-2x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-2x^{2}+50=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 50 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8 乘上 50。

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

取 400 的平方根。

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±20}{-4}。 20 除以 -4。

$$x=-5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±20}{-4}。 -20 除以 -4。

$$x=5$$

現已成功解出方程式。

$$x=-5 x=5$$