解決7x-1/0.024=1-0.2x/0.018-5x+1/0.012 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 7 x - 1 } { 0.024 } = \frac { 1 - 0.2 x } { 0.018 } - \frac { 5 x + 1 } { 0.012 }$$

解 x

$$x=\frac{5}{259}\approx 0.019305019$$

解線性方程式的步驟

將 7x-1 的每一項除以 0.024 以得到 \frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}。

$$\frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

將 7x 除以 0.024 以得到 \frac{875}{3}x。

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

同時對分子與分母乘上 1000 以展開 \frac{-1}{0.024}。

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1000}{24}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{-1000}{24} 約分至最低項。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

將 1-0.2x 的每一項除以 0.018 以得到 \frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

同時對分子與分母乘上 1000 以展開 \frac{1}{0.018}。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1000}{18}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{1000}{18} 約分至最低項。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

將 -0.2x 除以 0.018 以得到 -\frac{100}{9}x。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{5x+1}{0.012}$$

將 5x+1 的每一項除以 0.012 以得到 \frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}\right)$$

將 5x 除以 0.012 以得到 \frac{1250}{3}x。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1}{0.012}\right)$$

同時對分子與分母乘上 1000 以展開 \frac{1}{0.012}。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1000}{12}\right)$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{1000}{12} 約分至最低項。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3}\right)$$

若要尋找 \frac{1250}{3}x+\frac{250}{3} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{1250}{3}x-\frac{250}{3}$$

合併 -\frac{100}{9}x 和 -\frac{1250}{3}x 以取得 -\frac{3850}{9}x。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{250}{3}$$

9 和 3 的最小公倍數為 9。將 \frac{500}{9} 和 \frac{250}{3} 轉換為分母是 9 的分數。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{750}{9}$$

因為 \frac{500}{9} 和 \frac{750}{9} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500-750}{9}-\frac{3850}{9}x$$

從 500 減去 750 會得到 -250。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}-\frac{3850}{9}x$$

新增 \frac{3850}{9}x 至兩側。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}+\frac{3850}{9}x=-\frac{250}{9}$$

合併 \frac{875}{3}x 和 \frac{3850}{9}x 以取得 \frac{6475}{9}x。

$$\frac{6475}{9}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}$$

新增 \frac{125}{3} 至兩側。

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{125}{3}$$

9 和 3 的最小公倍數為 9。將 -\frac{250}{9} 和 \frac{125}{3} 轉換為分母是 9 的分數。

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{375}{9}$$

因為 -\frac{250}{9} 和 \frac{375}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{6475}{9}x=\frac{-250+375}{9}$$

將 -250 與 375 相加可以得到 125。

$$\frac{6475}{9}x=\frac{125}{9}$$

將兩邊同時除以 \frac{6475}{9}。

$$x=\frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}}$$

運算式 \frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}} 為最簡分數。

$$x=\frac{125}{9\times \frac{6475}{9}}$$

將 9 乘上 \frac{6475}{9} 得到 6475。

$$x=\frac{125}{6475}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{125}{6475} 約分至最低項。

$$x=\frac{5}{259}$$