解決7v^2/42v^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

評估

$$\frac{1}{6v}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

使用乘法交換律。

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

3 乘上 -1。

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

指數 2 和指數 -3 相加。

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

讓 7 自乘 1 次。

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7 乘上 \frac{1}{42}。

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

從 2 減去 3。

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{7}{42} 約分至最低項。

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

對 v 微分

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

計算。

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$