解決7-9y/2+14leq6y-10/3-19y |Microsoft數學求解器

$$\frac { 7 - 9 y } { 2 } + 14 \leq \frac { 6 y - 10 } { 3 } - 19 y$$

解 y

$$y\leq -\frac{5}{3}$$

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 6，這是 2,3 的最小公倍數。 因為 6 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$3\left(7-9y\right)+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

計算 3 乘上 7-9y 時使用乘法分配律。

$$21-27y+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

將 21 與 84 相加可以得到 105。

$$105-27y\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

計算 2 乘上 6y-10 時使用乘法分配律。

$$105-27y\leq 12y-20-114y$$

合併 12y 和 -114y 以取得 -102y。

$$105-27y\leq -102y-20$$

新增 102y 至兩側。

$$105-27y+102y\leq -20$$

合併 -27y 和 102y 以取得 75y。

$$105+75y\leq -20$$

從兩邊減去 105。

$$75y\leq -20-105$$

從 -20 減去 105 會得到 -125。

$$75y\leq -125$$

將兩邊同時除以 75。 因為 75 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$y\leq \frac{-125}{75}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{-125}{75} 約分至最低項。

$$y\leq -\frac{5}{3}$$