解決667*10^-14*74*10^12/(1740*10^11)^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 667 \times 10 ^ { - 14 } \times 74 \times 10 ^ { 12 } } { ( 1740 \times 10 ^ { 11 } ) ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{851}{52200000000000000000000000000}\approx 1.630268199 \cdot 10^{-26}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-14 加 12 得到 -2。

$$\frac{667\times 10^{-2}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

計算 10 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{100}。

$$\frac{667\times \frac{1}{100}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

將 667 乘上 \frac{1}{100} 得到 \frac{667}{100}。

$$\frac{\frac{667}{100}\times 74}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

將 \frac{667}{100} 乘上 74 得到 \frac{24679}{50}。

$$\frac{\frac{24679}{50}}{\left(1740\times 10^{11}\right)^{2}}$$

計算 10 的 11 乘冪，然後得到 100000000000。

$$\frac{\frac{24679}{50}}{\left(1740\times 100000000000\right)^{2}}$$

將 1740 乘上 100000000000 得到 174000000000000。

$$\frac{\frac{24679}{50}}{174000000000000^{2}}$$

計算 174000000000000 的 2 乘冪，然後得到 30276000000000000000000000000。

$$\frac{\frac{24679}{50}}{30276000000000000000000000000}$$

運算式 \frac{\frac{24679}{50}}{30276000000000000000000000000} 為最簡分數。

$$\frac{24679}{50\times 30276000000000000000000000000}$$

將 50 乘上 30276000000000000000000000000 得到 1513800000000000000000000000000。

$$\frac{24679}{1513800000000000000000000000000}$$

透過找出與消去 29，對分式 \frac{24679}{1513800000000000000000000000000} 約分至最低項。

$$\frac{851}{52200000000000000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{23 \cdot 37}{2 ^ {27} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {26} \cdot 29} = 1.6302681992337162 \times 10^{-26}$$