解決6x^6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 6 x ^ { 6 } } { x ^ { 2 } - 4 x + 3 } - \frac { 3 } { 3 - x } - \frac { 4 } { x - 1 }$$

評估

$$\frac{-6x^{6}+x-9}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}-4x+3。

$$\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(x-1\right) 和 3-x 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(x-1\right)。 \frac{3}{3-x} 乘上 \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}。

$$\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

因為 \frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 和 \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

計算 6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right) 的乘法。

$$\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(x-1\right) 和 x-1 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(x-1\right)。 \frac{4}{x-1} 乘上 \frac{x-3}{x-3}。

$$\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

因為 \frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 和 \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

計算 6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right) 的乘法。

$$\frac{6x^{6}+3x-3-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

合併 6x^{6}+3x-3-4x+12 中的同類項。

$$\frac{-x+6x^{6}+9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

展開 \left(x-3\right)\left(x-1\right)。

$$\frac{-x+6x^{6}+9}{x^{2}-4x+3}$$

對 x 微分

$$\frac{24x^{7}-120x^{6}+108x^{5}+x^{2}-18x+33}{\left(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\right)^{2}}$$