解決6u^-1/3u^8 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

評估

$$\frac{2}{u^{9}}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

使用乘法交換律。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

8 乘上 -1。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

指數 -1 和指數 -8 相加。

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

讓 6 自乘 1 次。

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

6 乘上 \frac{1}{3}。

$$2u^{-9}$$

對 u 微分

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

計算。

$$-18u^{-10}$$