解決6m+mn/4mdivn^2-36 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

評估

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

簡短的解題步驟

運算式 \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} 為最簡分數。

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

因數分解 \frac{6m+mn}{4mn^{2}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

在分子和分母中同時消去 m。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 36 乘上 \frac{4n^{2}}{4n^{2}}。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

因為 \frac{n+6}{4n^{2}} 和 \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

計算 n+6-36\times 4n^{2} 的乘法。

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

因數分解 \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 4。

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

若要尋找 -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

若要尋找 \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

計算 -36 乘上 n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} 時使用乘法分配律。

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

計算 -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} 乘上 n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} 的平方是 3457。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

將 \frac{1}{2304} 乘上 3457 得到 \frac{3457}{2304}。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

從 \frac{3457}{2304} 減去 \frac{1}{2304} 會得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

展開

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

簡短的解題步驟

運算式 \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} 為最簡分數。

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

因數分解 \frac{6m+mn}{4mn^{2}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

在分子和分母中同時消去 m。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 36 乘上 \frac{4n^{2}}{4n^{2}}。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

因為 \frac{n+6}{4n^{2}} 和 \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

計算 n+6-36\times 4n^{2} 的乘法。

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

因數分解 \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 4。

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

若要尋找 -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

若要尋找 \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

計算 -36 乘上 n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} 時使用乘法分配律。

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

計算 -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} 乘上 n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} 的平方是 3457。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

將 \frac{1}{2304} 乘上 3457 得到 \frac{3457}{2304}。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

從 \frac{3457}{2304} 減去 \frac{1}{2304} 會得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$