解決6a/a-5-3/6a-6 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

評估

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 6a-6。

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a-5 和 6\left(a-1\right) 的最小公倍式為 6\left(a-5\right)\left(a-1\right)。 \frac{6a}{a-5} 乘上 \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}。 \frac{3}{6\left(a-1\right)} 乘上 \frac{a-5}{a-5}。

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

因為 \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} 和 \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

計算 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right) 的乘法。

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

合併 36a^{2}-36a-3a+15 中的同類項。

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

因數分解 \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

展開 2\left(a-5\right)\left(a-1\right)。

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

因式分解

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$