解決6/3-sqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 6 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

評估

$$\sqrt{3}+3\approx 4.732050808$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 3+\sqrt{3}，來有理化 \frac{6}{3-\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

請考慮 \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

對 3 平方。 對 \sqrt{3} 平方。

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

從 9 減去 3 會得到 6。

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

同時消去 6 和 6。

$$3+\sqrt{3}$$