解決54v^4/9v^5 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

評估

$$\frac{6}{v}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

使用乘法交換律。

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

5 乘上 -1。

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

指數 4 和指數 -5 相加。

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

讓 54 自乘 1 次。

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 乘上 \frac{1}{9}。

$$6\times \frac{1}{v}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

從 4 減去 5。

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

54 除以 9。

$$6\times \frac{1}{v}$$

對 v 微分

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-6v^{-1-1}$$

計算。

$$-6v^{-2}$$