解決51/56*sqrt{5/98} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

評估

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{5}{98}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

因數分解 98=7^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{7^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 7^{2} 的平方根。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

將 7 乘上 2 得到 14。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

\frac{51}{56} 乘上 \frac{\sqrt{10}}{14} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

將 56 乘上 14 得到 784。

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$