解決5x/2x^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5 x } { 2 x ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{5}{2x}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(5x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$5^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

使用乘法交換律。

$$5^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$5^{1}\times \frac{1}{2}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$5^{1}\times \frac{1}{2}x^{1}x^{-2}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$5^{1}\times \frac{1}{2}x^{1-2}$$

指數 1 和指數 -2 相加。

$$5^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

讓 5 自乘 1 次。

$$5\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

5 乘上 \frac{1}{2}。

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{5^{1}x^{1}}{2^{1}x^{2}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{5^{1}x^{1-2}}{2^{1}}$$

從 1 減去 2。

$$\frac{5^{1}\times \frac{1}{x}}{2^{1}}$$

5 除以 2。

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}$$

對 x 微分

$$-\frac{5}{2x^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{2}x^{1-2})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{2}\times \frac{1}{x})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\frac{5}{2}x^{-1-1}$$

計算。

$$-\frac{5}{2}x^{-2}$$