解決5x^-2/5x^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{1}{x^{4}}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

使用乘法交換律。

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

指數 -2 和指數 -2 相加。

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$5^{1-1}x^{-4}$$

指數 1 和指數 -1 相加。

$$5^{0}x^{-4}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$1x^{-4}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$x^{-4}$$

對 x 微分

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-4x^{-4-1}$$

計算。

$$-4x^{-5}$$