解決5/x+6-4x-31/x^2+x-30 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5 } { x + 6 } - \frac { 4 x - 31 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

評估

$$\frac{1}{x-5}$$

簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}+x-30。

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+6 和 \left(x-5\right)\left(x+6\right) 的最小公倍式為 \left(x-5\right)\left(x+6\right)。 \frac{5}{x+6} 乘上 \frac{x-5}{x-5}。

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

因為 \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} 和 \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

計算 5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right) 的乘法。

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

合併 5x-25-4x+31 中的同類項。

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x+6。

$$\frac{1}{x-5}$$

展開

$$\frac{1}{x-5}$$

簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}+x-30。

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+6 和 \left(x-5\right)\left(x+6\right) 的最小公倍式為 \left(x-5\right)\left(x+6\right)。 \frac{5}{x+6} 乘上 \frac{x-5}{x-5}。

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

因為 \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} 和 \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

計算 5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right) 的乘法。

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

合併 5x-25-4x+31 中的同類項。

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

在分子和分母中同時消去 x+6。

$$\frac{1}{x-5}$$